数学分析（上册） 楼红卫 高等教育出版社 PDF电子教材 PDF电子书 大学教材电子版 电子课本 网盘下载（价值53元）【高清非扫描版】（2022年）

《数学分析（上册）》楼红卫 高等教育出版社 PDF电子教材 PDF电子书 大学教材电子版 电子课本 网盘下载（价值53元）【高清原版 非扫描版】（2022年）

图书简介：

本教材根据数学分析课程教学中出现的 一 些新的需求而编写 。 全书共十 二 章，主要内容包含实数、序列极限、函数极限与连 续 、导数与微分、不定积分、微分中值定理和 Tay l o r 展开式、微分问题、积分、函数列与函数项级数、反常积分与含参变量积分、曲线积分与曲面积分、 Four i er 级数等 。
教材较详细地介绍了实数理论，以 一 元和多元统 一 的方法引入了函数的极限、导数和积分 。 在积分理论方面，引入了Lebesgue 积分理论并以此为基础展开后续内容的讨论 。 Lebesgue积分的引入使得教材能够更深入地讨论 一 些问题，比如含参变量积分的性质，对变分法基本思想和 Fourier 变换基本性质的介绍也得以顺利进行 。 教材在内容的编排和取含上，注重了全书的自治性以及与数学各分支的联系 。 例如，给出了各基本初等函数的严格定义，按 Hausdorff 测度讨论了曲面面积的定义和计算公式等 。 为加强数学分析课程与其他数学课程间的联系，同时也为了把数学分析课程中的 一 些问题讨论得更深入更清楚，教材介绍了高等代数、常微分方程、复变函数、实变函数和泛函分析等课程中的 一 些简单而重要的定理，作为数学分析知识的应用 。 其中包括 Young 不等式， Holder 不等式， Minkowski 不等式，摄动法，卷积， Arzela – Ascoli 定理，凸集分离定理等 。
本教材经适当删减后可作为数学类专业、特别是数学学科拔尖人才培养的数学分析课程教材或参考书，也可直接作为拓展性较强的数学分析课程教材 。